1、金额达到4000元不构成诈骗。
2、骗取财物金额达到5千元至2万元以上的就涉嫌诈骗罪，公安就有权立案侦查，追究嫌疑人的刑事责任。
根据《刑法》第二百六十六条规定，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。