15和17的最大公因数是1。最大公因数指的是两个或多个整数的共有约数中最大的一个，15的约数有1、3、5、15 ，而17的约数有1、17 。所以，15和17的最大公约数是1。

　　最大公因数，也称为最大公约数，指的是两个或多个整数共有约数中最大的一个，与最大公因数相对应的概念是最小公倍数。